Elementær matematik i folkeskolen: Effekten af ​​interferens på læring af multiplikationstabellen Del 1

Abstrakt

At lære multiplikationstabellen udenad er en stor udfordring for folkeskoleelever: Der er mange fakta at huske, og de ligner ofte hinanden, hvilket skaber forstyrrelser i hukommelsen. Her undersøgte vi, om indlæring ville forbedres, hvis graden af ​​interferens reduceres, og hvilke hukommelsesprocesser, der er ansvarlige for denne forbedring.

Hukommelse er en meget vigtig del af menneskelivet. Det er ikke kun relateret til vores studier og arbejde, men også tæt forbundet med kvaliteten af ​​vores liv. Men med tiden kan vores hukommelse blive sløret, hvilket kan forårsage en masse besvær og angst i vores liv. I dag vil vi diskutere forholdet mellem hukommelsesinterferens og hukommelse og give nogle positive forslag til at hjælpe alle med at forbedre deres hukommelse.

Først skal vi forstå, hvorfor hukommelsen forstyrrer. Hukommelsesinterferens refererer til interferensen af ​​nogle oplysninger eller erfaringer, der påvirker vores hukommelsesproces. Nogle gange, når vi accepterer ny information, vil vi blive påvirket af gammel information og producere forkerte minder. Denne situation kaldes aktiv interferens. Derudover er der en effekt kaldet negativ interferens, som er, når vi forsøger at genkalde noget, vores hukommelse bliver forstyrret af nogle irrelevante informationer og bliver uklare eller forkerte.

Så hvordan forhindrer man hukommelsesinterferens? Her er nogle forslag:

For det første skal du undgå distraktioner, mens du studerer. Prøv at studere i rolige omgivelser og undgå støjende omgivelser såsom tv eller musik. Det er bedst ikke at tage din mobiltelefon eller andre distraherende enheder med dig, mens du studerer.

For det andet, prøv at konsolidere hukommelsen. Hukommelseskonsolidering refererer til at opretholde gyldigheden og pålideligheden af ​​hukommelsesinformation i lang tid og gemme den i en langtidshukommelsesbank. Metoder til at konsolidere hukommelsen omfatter gentagen gennemgang, association med andre oplevelser og forsøg på at gentage information.

For det tredje, brug hukommelsesfremmende teknikker. Hukommelsesforbedringsteknikker omfatter brugen af ​​associationsteknikker, billedteknikker, hukommelsespaladser og andre metoder til at hjælpe erindringer med at blive hurtigt og effektivt omdannet til langtidshukommelsesbanker.

For det fjerde, fasthold en optimistisk holdning. Negative følelser kan forstyrre vores hukommelse, så vi bør prøve at bevare positive følelser og en optimistisk holdning så meget som muligt. At bevare en glad attitude ved at chatte med venner og familie, motionere osv. kan hjælpe med at forbedre vores hukommelse.

Sammenfattende har hukommelsesinterferens en indvirkning på vores hukommelse, men ved at prøve nogle forebyggende foranstaltninger og hukommelsesforbedrende teknikker kan vi bedre beskytte vores hjerner og forbedre vores hukommelse. Jeg håber, at alle vil være opmærksomme på deres hukommelse og helbred i dagligdagen og nyde et bedre og mere tilfredsstillende liv. Det kan ses, at vi skal forbedre vores hukommelse. Cistanche deserticola kan forbedre hukommelsen markant, fordi Cistanche deserticola er et traditionelt kinesisk medicinsk materiale med mange unikke effekter, hvoraf den ene er at forbedre hukommelsen. Effektiviteten af ​​hakket kød kommer fra de forskellige aktive ingredienser, det indeholder, herunder syre, polysaccharider, flavonoider osv. Disse ingredienser kan fremme hjernens sundhed på en række forskellige måder.

Klik på kender 10 måder at forbedre hukommelsen på

I en serie på 16 korte træningssessioner over 4 uger lærte førsteklasses børn 16 multiplikationsfakta – 4 fakta om ugen. På 2 uger var fakta forskellige fra hinanden (lav interferens), og i 2 kontroluger, ks var fakta ens (høj interferens). Læring i uger med lav lighed og lav interferens var bedre end i uger med høj lighed. Kritisk er det, at dette lignende resultat opstod i en specifik læringskontekst, dvs. grupperingen af ​​fakta til uger, og kunne ikke forklares som en iboende fordel ved visse fakta frem for andre.

Desuden opstod interferensen fra ligheden mellem fakta i en given uge, ikke fra ligheden med tidligere lærte fakta. Ligheden påvirkede langtidshukommelsen - dens virkning varede ved 7 uger efter træningen var afsluttet; og det fungerede direkte på langtidshukommelsen, ikke via formidling af arbejdshukommelsen. Pædagogisk set kan effektiviteten af ​​træningsmetoden med lav interferens, som er dramatisk anderledes end pædagogiske metoder, der anvendes i øjeblikket, bane vejen for at forbedre, hvordan vi underviser i multiplikationstabellen i skolen.

Nøgleord:

Multiplikationstabel, Proaktiv interferens, Langtidshukommelse, Matematikundervisningsmetoder.

Introduktion

At lære de grundlæggende aritmetiske fakta, især multiplikationstabellen er en vigtig del af grundskolens matematikpensum. At beherske multiplikationstabellen er vigtig, ikke kun i sig selv, men også for at tilegne sig mere avancerede matematiske færdigheder: selv hvis gemte multiplikationsfakta kan løses ved hjælp af forskellige løsninger (strategier, eksterne enheder), er automatisk erkendelse stadig fordelagtig, fordi den kan frigøre kognitive ressourcer, der kan bruges til andre opgaver (Bratina& Krudwig, 2003; Hasselbring, 1988).

Desværre er det ikke kun vigtigt at lære multiplikationstabellen, men det er også svært. Børn lærer typisk de encifrede multiplikationsfakta fra 3×3 til 9×9 udenad – en udfordrende mængde på 28 fakta at huske. Andre enkeltcifrede multiplikationer læres ikke nødvendigvis udenad, da de kan løses ved hjælp af regler, N×0, N×1, N×10; ved hjælp af tvillingeaddition, N×2; eller ved at bruge flertrinsprocedurer til at løse flercifret multiplikation.

I betragtning af denne store udenadsudfordring er det måske ikke overraskende, at mange børn har svært ved at lære multiplikationstabellen og viser dårlige/unormale præstationsmønstre (Geary, 2004; Gross-Tsur et al., 1996; Noël & De Visscher, 2018;Räsänen & Ahonen, 1995).

At lære aritmetiske fakta, specifikt multiplikationstabellen har mindst to aspekter. Et aspekt vedrører den matematiske betydning af aritmetiske fakta. Tematisk betydning bestemmer resultatet af hver given kendsgerning, og den har flere konsekvenser - for eksempel at additionsfakta er relateret til tælling og ideen om at bevæge sig langs en tallinje; at en multiplikationsfakta er ækvivalent med en række af samme-operand-additioner; og at for både additioner og multiplikationer er størreroperander korreleret med større resultater.

At lære sådanne matematiske sandheder er afgørende for at forstå betydningen af ​​aritmetik og være i stand til at bruge den korrekt. Det kan også hjælpe med at beregne resultatet af aritmetiske fakta - f.eks. skal vi løse et problem, hvis løsning vi ikke har lært endnu, eller vi har glemt. Desuden er flere af disse sandheder ikke kun matematiske, de kan også påvirke den kognitive bearbejdning af de aritmetiske fakta.

For eksempel påvirker størrelsen af ​​aritmetikken vanskeligheden ved at løse den (Groen & Parkman, 1972; Zbrodof & Logan, 2005), og løsning af additions- og subtraktionsfakta er forbundet med aktiveringen af ​​tallinjerepræsentationer (McCrink et al., 2007; Pinheiro -Chagas et al., 2017).

Nærværende undersøgelse fokuserer på det andet aspekt af viden om aritmetiske fakta, især multiplikationsfakta – udenadshukommelse. Dette aspekt er også ekstremt vigtigt: selvom aritmetiske fakta har matematisk betydning, og forståelsen af ​​denne betydning er et kritisk trin for at lære dem, kommer de fleste uddannede voksne til sidst for at lære. de fleste encifrede aritmetiske fakta udenad, og de løser dem ved at hente et husket svar, og ikke (i hvert fald ikke kun) ved at anvende matematiske regler (Campbell & Beech, 2014).

Mere specifikt gemmes multiplikationsfakta i verbal hukommelse (Dehaene, 1992; Dehaene & Cohen, 1995; Dehaene et al., 2003). I tråd med denne idé afhænger indlæring af multiplikationsfakta af sprogfærdigheder og hukommelse (LeFevre et al., 2010; Xuet al., 2021; dette gælder også for andre aritmetiske fakta end multiplikation); og fonologiske færdigheder forudsiger aritmetiske evner (Jordan et al., 2010; Korpipää et al., 2020; Simmons & Singleton, 2008).

Selv om det således er nødvendigt at forstå de matematiske aspekter af multiplikation - det giver en måde at løse multiplikationsøvelser på, og det ligger til grund for viden om, hvordan man bruger multiplikation til bestemte mål - hjælper rotehukommelsen med at blive dygtig til aritmetik. Faktisk omfatter typiske multiplikationslektioner i flere lande ikke kun konceptuel læring, men også udenadslære af multiplikationstabellen ved hjælp af forskellige strategier, f.eks. recitation eller sange (Olfos & Isoda, 2021).

Fordi multiplikationsfakta er lagret som individuelle fakta i hukommelsen, er de underlagt grænserne for menneskelig hukommelse, især for den interferens, der induceres af ligheden mellem elementer: at huske lignende elementer er svært, fordi de interfererer med hinanden, en lignende effekt er tydelig, når du lærer aritmetiske fakta (Barrouillet t al., 1997; Campbell & Graham, 1985; De Visscher & Noël, 2013; Katzof et al., 2020; Noël & De Visscher, 2018) såvel som i andre hukommelsesopgaver (Baddeley, 1966a, 2003; Hall, 1971; et al., 19 74; Oberauer & Kliegl, 2006; Oberauer & Lange, 2008;Stager & Werker, 1997; Vallar, 2006) SpecifiktKun foraritmetiske kendsgerninger, en forklaring på lignende effekt er, at kendsgerningerne er repræsenteret i hukommelsen som et netværk af associationer, hvor hver kendsgerning ikke kun er forbundet med den korrekte løsning, men også med forkerte løsninger (Campbell & Graham, 1985). Ligheden mellem fakta øger sandsynligheden for at følge disse ukorrekte løsninger og finde et forkert svar.

Nogle individer har særlig høj følsomhed over for lighedsinduceret interferens ("hypersensitivitet over for interferens"), og som følge heraf finder de det ekstremt svært at lære multiplikationstabellen (De Visscher & Noël, 2013, 2014a; De Visscheret al., 2018; Dotan & Friedmann, 2019), dvs. de viser symptomer på dyskalkuli (American Psychiatric Association, 2013; World Health Organization, 1992).

Som et middel til at overvinde vanskelighederne forårsaget af ligheden mellem fakta, foreslår vi en simpel undervisningsmetode baseret på to grundlag. det første grundlag er lighed versus ulighed: lignende multiplikationsfakta er svære at huske, fordi de interfererer med hinanden, men det kan stadig være let nok at huske en samling af uens multiplikationsfakta (Campbell, 1987; DeVisscher & Noël, 2013, 2014a, Girelli et al.; ., 1996;Katzof et al., 2020). Det er derfor svært at lære den fulde multiplikationstabel, men det burde være muligt at lære en delmængde af multiplikationsfakta, så længe de er forskellige fra hinanden (f.eks. 9×9=63 og 7×4=28).

Det andet grundlag er tidsmæssig afstand: lignende kendsgerninger interfererer med hinanden, når de præsenteres samtidigt eller inden for kort tid fra hinanden, men interferensen bør være mindre, når kendsgerningerne præsenteres med tilstrækkelig tidsmæssig forsinkelse mellem dem (Campbell, 1987). kan være i stand til at lære lignende fakta (f.eks. 8×8=64 og 8×6=48), hvis vi præsenterer dem med tilstrækkelig tidsmæssig forsinkelse mellem hinanden. Disse to fundamenter fører til følgende enkle undervisningsmetode: hver lektion omfatter kun uens fakta, og ligegyldige lektioner, der indeholder lignende fakta, administreres med tilstrækkelig tidsmæssig forsinkelse mellem dem.

Vi undersøgte, om denne træningsmetode med lav lighed ville forbedre indlæringen af ​​multiplikationsfakta hos børn i første klasse, som endnu ikke var begyndt at lære multiplikationstabellen. det specifikke eksperimentelle design var som følger: I løbet af fire ugers træning lærte hvert barn fire multiplikationsfakta om ugen (16 fakta i alt). På to uger var de 4 fakta forskellige fra hinanden. Som en kontrol, i de to andre små, ks var fakta lig hinanden. Således lærte hvert barn både lignende og forskellige fakta. Vi forudsagde bedre læring i ugerne med uens fakta end i kontrolugerne. Som vi skal se, var dette faktisk tilfældet.

I et tidligere enkelt case-studie (Dotan & Friedmann, 2019) var denne træningsmetode med lav lighed ekstremt vellykket for en kvinde med overfølsomhed over for interferens. En lille indsats på omkring 4 minutter pr. multiplikationsfakta, fordelt over 4 uger, var tilstrækkelig til, at hun kunne lære 12 fakta og huske dem to måneder senere med 80 % nøjagtighed – meget bedre end hendes præstation i kontroltilstande med høj lighed.

Dotan og Friedmanns undersøgelse havde dog flere begrænsninger, som begrænser dens evne til at informere pålideligt om at lære multiplikationstabellen i almindelige uddannelsesmiljøer. For det første undersøgte undersøgelsen kun én deltager, så dens pædagogiske konklusioner er i bedste fald suggestive. For det andet var deltageren en voksen kvinde, så undersøgelsen informerer ikke direkte om udenadsprocesserne hos børn - den befolkning, der går i skole og lærer multiplikationstabellen. Tredje, denne kvinde havde en meget specifik hukommelsesforstyrrelse (overfølsomhed over for interferens), så hendes præstationsmønster kan være forskelligt fra det for personer uden kognitive lidelser eller personer med andre typer kognitive lidelser. Til sidst, selvom Dotan og Friedmann viste, at træning med lav lighed kan forbedre memorering, undersøgte de ikke i detaljer, hvorfor denne forbedring opstod. For eksempel identificerede de ikke den specifikke hukommelsesmekanisme, der var ansvarlig for forbedringen.

Nærværende undersøgelse havde til formål at overvinde disse begrænsninger. Vi havde tre mål, som har indflydelse på såvel pædagogik som på kognitiv teori. For det første havde vi til formål at finde en enkel måde at gøre det lettere at lære multiplikationstabellen for den mest relevante befolkning - typisk udviklende børn i de tidlige grundskoleklasser. For det andet havde vi til formål at vise, for første gang, årsagsbeviser for effekten af ​​lighed mellem multiplikationsfakta på deres memorisering specifikt hos typisk udviklende folkeskolebørn. For det tredje spurgte vi, hvorfor lighed forstyrrer udenadslære; især sigtede vi på at identificere den specifikke hukommelsesmekanisme, der er ansvarlig for lighedseffekten.

Metode

Deltagere

Deltagerne havde hebraisk som modersmål og blev rekrutteret via sociale netværk. Inklusionskriterierne var, at barnet: (1) ikke havde rapporteret eller mistænkt indlæringsforstyrrelser, og (2) endnu ikke lærte multiplikationstabellen eller betydningen af ​​multiplikation - hverken før undersøgelsen eller i løbet af undersøgelsens 12 uger.

35 børn startede undersøgelsen. Tilføjelsesfil 1: Tabel S1 viser deres detaljer. Deres alder var mellem 6;1 (6 år, 1 måned) og 7;11 (gennemsnitlig =7;1, SD=0;5). De går i første klasse (27 børn), 2. klasse (7 børn) eller sidste år i børnehaven (1 barn). Heraf blev 18 børn udelukket. Træbørn blev udelukket umiddelbart efter præ-eksperiment-testen, fordi denne test viste, at de allerede kendte nogle af multiplikationsfakta, der skulle læres.

Yderligere 15 børn faldt undervejs: 3 besluttede at holde op; en blev udelukket for ikke at følge studiereglerne, som forbød forældrehjælp; og 11 blev udelukket for at være usamarbejdsvillige eller opmærksomme (af detaljerede eksklusionsårsager og yderligere forklaringer, se Tillægsfil 1: Tabel S2). Det er vigtigt, fordi vi brugte et design inden for deltagerne, og hvert barn udførte begge eksperimentelle forhold (træning med lav lighed og træning med høj lighed), blev deltagerekskluderingerne ikke forvekslet med den eksperimentelle manipulation.

Ydermere var de specifikke eksklusionsårsager ikke relateret til størrelsen af ​​en formodet lighedseffekt: når vi ekskluderede et barn baseret på objektive mål, stolede vi aldrig på et mål relateret til lighed eller på nogen præstationsmåling rapporteret i resultaterne nedenfor; og når vi udelukkede et barn baseret på en forsøgsleders indtryk af barnets adfærd i bestemte eksperiment sessioner, fik de forsøgsledere, der tog beslutningen, ikke på forhånd at vide, hvilken eksperimentel tilstand der blev administreret i disse sessioner.

For more information:1950477648nn@gmail.com